Як порівняти дроби з різними знаменниками — просто і зрозуміло

Буває, що сидиш із дитиною за домашкою — і замість «2/5 > 3/7» починається справжній головоломний серіал. Наче все зрозуміло, а наче й ні. І тут питання не в тому, що ви чогось не знаєте. Просто дроби з різними знаменниками — це як яблука і апельсини. І щоб їх порівняти, потрібно перевести на одну мову.

Випадки, коли все просто

Дроби з однаковим знаменником

Тут усе працює, як у магазині. Якщо у вас два однакових батончика (однаковий знаменник), то 3 із 5 завжди більше, ніж 2 із 5. Порівнюємо лише чисельники — і крапка.

Приклад:
3/8 > 2/8, бо 3 більше за 2.

Дроби з однаковим чисельником

Тут трохи навпаки. Якщо ви з’їли 2 шматки піци з 4 і з 6 — то менша частина була там, де шматки більші (тобто менший знаменник).

Приклад:
2/5 > 2/7, бо п’ята частина завжди більша за сьому.

Якщо бачите однаковий чисельник чи знаменник — просто порівнюйте те, що відрізняється. Без калькулятора.

Метод зі спільним знаменником

Це найпоширеніший спосіб. Треба знайти таке число, яке підходить обом знаменникам. Так, щоб перетворити дроби на “схожі” і порівняти чисельники.

Як це зробити:

1. Знаходимо спільний знаменник (найменше спільне кратне).

2. Перетворюємо кожен дріб, множачи чисельник і знаменник.

3. Порівнюємо чисельники — і все.

Приклад:
Порівняймо 2/3 і 5/6.
Спільний знаменник — 6.
2/3 → 4/6
5/6 лишається без змін.
Отже: 4/6

Цей метод універсальний — підходить для всіх дробів. Але якщо числа великі, іноді краще йти іншим шляхом.

Метод зі спільним чисельником

Цей спосіб зручний, коли легко зробити однакову верхню частину (чисельник). Тоді дивимося, в кого знаменник менший — той і більший.

Приклад:
Порівняймо 3/4 і 3/5.
Один і той самий чисельник — дивимось на знаменники.
У 4 частини більші, ніж у 5.
Отже: 3/4 > 3/5

Цей метод добре працює, коли дроби схожі між собою або коли не хочеться шукати НСК.

Хрестоподібне множення

Якщо не хочеться нічого зводити, допоможе простий лайфхак: перехресне множення. Він швидкий і не вимагає змін самих дробів.

Приклад:
Порівняймо 5/7 і 4/6.
Множимо:
5 × 6 = 30
4 × 7 = 28
30 > 28 → отже, 5/7 > 4/6

Метод спрацьовує тільки для двох дробів, але дуже зручний. Особливо, коли все треба зробити “на око”.

Поради для тих, хто хоче зрозуміти по-справжньому

• Якщо можна — спрощуйте дроби перед порівнянням.

• Уявляйте, як виглядає дріб у вигляді шматочка (пирога, шоколадки).

• Спробуйте перевести у десяткові дроби — іноді це швидше.

• Використовуйте знайомі “еталони”: 1/2, 1/4, 3/4 — для орієнтиру.

Спробуйте декілька способів — і знайдіть той, який підходить саме вам. Практика допоможе зробити це інтуїтивно.

Порівнювати дроби — це не про формули, а про логіку. Як тільки зрозумієте, що дріб — це просто частинка чогось цілого, усе встане на свої місця. Не бійтеся експериментувати з методами: комусь зручніше шукати спільний знаменник, а комусь — множити навхрест.

Головне — не механічне запам’ятовування, а розуміння. І тоді дроби перестануть здаватися чужою мовою. Спробуйте просто зараз — виберіть пару дробів і протестуйте всі методи. Ми впевнені, що у вас усе вийде.